Logarithm

Apa itu Logarithm:

Logarithm adalah fungsi matematik yang berdasarkan sifat potentiation dan exponentiation. Nilai logaritma sepadan dengan eksponen yang mesti menaikkan asas tertentu, positif dan berbeza dari 1, supaya hasilnya sama dengan nombor positif b.

Untuk lebih memahami konsep logaritma, adalah perlu untuk memerhatikan formula persamaan logaritma :

a = asas, yang mesti lebih besar daripada sifar (a> 0) dan berbeza daripada satu (a ≠ 1).

b = logarithmando, di mana b mestilah lebih besar daripada sifar (b> 0).

x = logaritma.

Pada asalnya, konsep logaritma dicipta oleh ahli matematik Scotland John Napier (1550 - 1617), pada abad ke-17, untuk tujuan memudahkan perhitungan trigonometri kompleks. Ahli matematik Inggeris, Henry Briggs (1561 - 1630) juga menyumbang kepada kajian mengenai logaritma, yang dianggap sebagai salah satu yang bertanggungjawab memperbaiki fungsi ini dan mewujudkan undang-undang pembentukannya semasa.

Secara etimologi, perkataan "logaritma" dibentuk oleh gabungan dua istilah Yunani: logos dan aritmos, yang menandakan, masing-masing, "sebab" dan "nombor."

Sifat logaritma

Beberapa peraturan utama logaritma ialah:

  • Apabila logaritma adalah sama dengan pangkalan, logaritma akan sentiasa sama dengan 1;

  • Logaritma dari mana-mana asas, yang logaritma adalah sama dengan 1, akan sentiasa mempunyai hasil yang sama dengan 0;

  • Dua logaritma dengan pangkalan yang sama adalah sama apabila logaritma juga sama;

  • Kuasa asas a dan eksponen sama dengan logaritma b dalam asas a, sama dengan b .

  • Apabila logaritmand terdiri daripada pendaraban nombor, kita boleh memisahkannya ke dalam jumlah logaritma dengan asas yang sama untuk kedua-duanya;

  • Apabila logarithmando terdiri daripada pembahagian nombor, kita boleh memisahkannya menjadi pengurangan logaritma, dengan asas yang sama untuk kedua-duanya;

  • Peraturan kuasa: logaritma kuasa dipermudahkan dengan mendarabkan eksponen oleh logaritma, mengekalkan asas yang sama dan logarithmando.

Logaritma negatif

Juga dikenali sebagai logaritma semulajadi, ia terdiri daripada logaritma berdasarkan nombor tidak rasional, yang dipanggil "nombor Euler" (lebih kurang sama dengan 2.718281 ...). Ia terdiri daripada fungsi songsang fungsi eksponen.

Logaritma Neperian merujuk kepada nama penciptanya, ahli matematik John Napier.

Logaritma biasa

Ini adalah model yang paling biasa dalam pengiraan matematik, terutamanya dalam skala logaritma yang dipanggil (pengiraan pH, magnitud seismik, skala Richter, antara lain), dan dicirikan dengan mempunyai asas yang sama dengan 10 .

Logaritma biasa juga boleh diwakili dengan pangkalan tersembunyi.

Lihat juga maksud Power.